Cálculo Exemplos

Avalie o Limite Limite de ( à medida que x aproxima 1 de x^3-1)/(x^4-1)
Etapa 1
Avalie o limite.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 1.2
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 1.3
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 3
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 3.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.2
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Reescreva como .
Etapa 3.2.2
Reescreva como .
Etapa 3.2.3
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.2.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Reescreva como .
Etapa 3.2.4.2
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.3
Divida por .