Cálculo Exemplos

Avalie o Limite limite à medida que x aproxima pi de xsec(x)
Etapa 1
Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2
Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.
Etapa 3
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 3.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 4
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a secante é negativa no segundo quadrante.
Etapa 4.2
O valor exato de é .
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 4.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.5
Reescreva como .
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: