Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}{\sin (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}{\sin (x)}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}{\sin (x)}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{\sin (x)}$ como um produto.

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Escreva $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (0 - 1 \cdot 1)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida $\cos (0 - 1 \cdot 1)$ por $1$ .

$\cos (0 - 1 \cdot 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\cos (0 - 1) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.3.3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\cos (0 - 1) \csc (x)$

Etapa 3.4

Subtraia $1$ de $0$ .

$\cos (- 1) \csc (x)$

Etapa 3.5

Avalie $\cos (- 1)$ .

$0.99984769 \csc (x)$