Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin (0)}{\tan (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (0)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Escreva $\sin (0)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\sin (0)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida $\sin (0)$ por $1$ .

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.4.2

Combine $\sin (0)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.5

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0 \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.6

Multiplique $0$ por $\cos (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Etapa 3.7

Divida $0$ por $\sin (x)$ .

$0$