Cálculo Exemplos

$x = - 5$ , $x = 2$ , $y = x$ , $y = x^{2} - 2$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x = x^{2} - 2$

Etapa 1.2

Resolva $x = x^{2} - 2$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x - x^{2} = - 2$

Etapa 1.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x - x^{2} + 2 = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $- 1$ de $x - x^{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Reordene $x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.3

Fatore $- 1$ de $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.4

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Etapa 1.2.3.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} - x - 2) = 0$

Etapa 1.2.3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $x^{2} - x - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1 + y = x^{2} - 2$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Etapa 1.2.3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 2) (x + 1) = 0$

Etapa 1.2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 2$

Etapa 1.2.5

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 1.2.6

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 1.2.7

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 2) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 1$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $2$ por $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 2$

Etapa 1.3.2

Substitua $2$ por $x$ em $y = {(2)}^{2} - 2$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2^{2} - 2$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $2^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 4 - 2$

Etapa 1.3.2.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$y = 2$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $- 1$ por $x$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 2$

Etapa 1.4.2

Simplifique ${(- 1)}^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 - 2$

Etapa 1.4.2.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$y = - 1$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 2)$

$(- 1, - 1)$

$(2, 2)$

$(- 1, - 1)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 2 d x - \int_{- 5}^{- 1} x d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 5$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 2 - (x) d x$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $x$ .

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} - 2 - x d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 d x + \int_{- 5}^{- 1} - x d x$

Etapa 3.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - 2 d x + \int_{- 5}^{- 1} - x d x$

Etapa 3.5

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 2 x]_{- 5}^{- 1} + \int_{- 5}^{- 1} - x d x$

Etapa 3.6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 2 x]_{- 5}^{- 1} - \int_{- 5}^{- 1} x d x$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1} + - 2 x]_{- 5}^{- 1} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}$ e $- 2 x]_{- 5}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 2 x]_{- 5}^{- 1} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 2 x]_{- 5}^{- 1} - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 2 x$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 2 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1})$

Etapa 3.8.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$(\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} - 2 \cdot - 1) - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{3} - 2 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} - 2 \cdot - 1 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{3} + 2 - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.6

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.8.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 1 + 6}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.8.2

Some $- 1$ e $6$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.9

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 125 - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.10

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 125$ .

$\frac{5}{3} - (\frac{- 125}{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{3} - (- \frac{125}{3} - 2 \cdot - 5) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.12

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$\frac{5}{3} - (- \frac{125}{3} + 10) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.13

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - (- \frac{125}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.14

Combine $10$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - (- \frac{125}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{3} - \frac{- 125 + 10 \cdot 3}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.16.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{5}{3} - \frac{- 125 + 30}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.16.2

Some $- 125$ e $30$ .

$\frac{5}{3} - \frac{- 95}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{3} - - \frac{95}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.18

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{3} + 1 (\frac{95}{3}) - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.19

Multiplique $\frac{95}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{3} + \frac{95}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.20

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + 95}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.21

Some $5$ e $95$ .

$\frac{100}{3} - ((\frac{{(- 1)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.22

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{100}{3} - (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2})$

Etapa 3.8.2.3.23

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\frac{100}{3} - (\frac{1}{2} - \frac{25}{2})$

Etapa 3.8.2.3.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{100}{3} - \frac{1 - 25}{2}$

Etapa 3.8.2.3.25

Subtraia $25$ de $1$ .

$\frac{100}{3} - \frac{- 24}{2}$

Etapa 3.8.2.3.26

Cancele o fator comum de $- 24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.26.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$\frac{100}{3} - \frac{2 \cdot - 12}{2}$

Etapa 3.8.2.3.26.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.26.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{100}{3} - \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)}$

Etapa 3.8.2.3.26.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{100}{3} - \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.8.2.3.26.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{100}{3} - \frac{- 12}{1}$

Etapa 3.8.2.3.26.2.4

Divida $- 12$ por $1$ .

$\frac{100}{3} - - 12$

Etapa 3.8.2.3.27

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$\frac{100}{3} + 12$

Etapa 3.8.2.3.28

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{100}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.29

Combine $12$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{100}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{100 + 12 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.8.2.3.31

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.2.3.31.1

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{100 + 36}{3}$

Etapa 3.8.2.3.31.2

Some $100$ e $36$ .

$\frac{136}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{- 1}^{2} x d x - \int_{- 1}^{2} x^{2} - 2 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- 1$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 1}^{2} x - (x^{2} - 2) d x$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x^{2} - - 2$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x - x^{2} + 2$

$\int_{- 1}^{2} x - x^{2} + 2 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 2 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 2 d x$

Etapa 5.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 2 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 2 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 2 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 2 x]_{- 1}^{2}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}$ e $2 x]_{- 1}^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2})$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ em $2$ e em $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2 \cdot 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2})$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2$ e em $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2 \cdot 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{4}{2} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1} + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 + 2 \cdot 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 + 4 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.5

Some $2$ e $4$ .

$6 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$6 - (\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.7

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$6 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 - (\frac{1}{2} - 2) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.9

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 - (\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.10

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 - (\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 - \frac{1 - 2 \cdot 2}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.12.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$6 - \frac{1 - 4}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.12.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$6 - \frac{- 3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 - - \frac{3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.14

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$6 + 1 (\frac{3}{2}) - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.15

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$6 + \frac{3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.16

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.17

Combine $6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 2 + 3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.19.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 + 3}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.19.2

Some $12$ e $3$ .

$\frac{15}{2} - ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.20

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

Etapa 5.9.2.3.21

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3})$

Etapa 5.9.2.3.22

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3})$

Etapa 5.9.2.3.23

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

Etapa 5.9.2.3.24

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{15}{2} - (\frac{8}{3} + \frac{1}{3})$

Etapa 5.9.2.3.25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{2} - \frac{8 + 1}{3}$

Etapa 5.9.2.3.26

Some $8$ e $1$ .

$\frac{15}{2} - \frac{9}{3}$

Etapa 5.9.2.3.27

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.27.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{15}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.27.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.27.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{15}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{2} - \frac{3}{1}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{15}{2} - 1 \cdot 3$

Etapa 5.9.2.3.28

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{15}{2} - 3$

Etapa 5.9.2.3.29

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.9.2.3.30

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.9.2.3.31

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 - 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.9.2.3.32

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.32.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{15 - 6}{2}$

Etapa 5.9.2.3.32.2

Subtraia $6$ de $15$ .

$\frac{9}{2}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{136}{3} + \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $\frac{136}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{136}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 6.2

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{136}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{136}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{136 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{136 \cdot 2}{6} + \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{136 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{136 \cdot 2}{6} + \frac{9 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{136 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $136$ por $2$ .

$\frac{272 + 9 \cdot 3}{6}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{272 + 27}{6}$

Etapa 6.5.3

Some $272$ e $27$ .

$\frac{299}{6}$

Etapa 7