Cálculo Exemplos

$J = p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$ .

$p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

Etapa 2

Simplifique $p \cdot \frac{D^{4} - {(D - 2 w)}^{4}}{32}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $D^{4}$ como ${(D^{2})}^{2}$ .

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {(D - 2 w)}^{4}}{32} = J$

Etapa 2.1.2

Reescreva ${(D - 2 w)}^{4}$ como ${({(D - 2 w)}^{2})}^{2}$ .

$p \cdot \frac{{(D^{2})}^{2} - {({(D - 2 w)}^{2})}^{2}}{32} = J$

Etapa 2.1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = D^{2}$ e $b = {(D - 2 w)}^{2}$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D^{2} - {(D - 2 w)}^{2})}{32} = J$

Etapa 2.1.4

Simplifique.

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Etapa 2.1.4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = D$ e $b = D - 2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((D + D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2

Simplifique.

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Etapa 2.1.4.2.1

Some $D$ e $D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 D - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.2

Fatore $2$ de $2 D - 2 w$ .

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Etapa 2.1.4.2.2.1

Fatore $2$ de $2 D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) - 2 w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.2.2

Fatore $2$ de $- 2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) ((2 (D) + 2 (- w)) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (D) + 2 (- w)$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - (D - 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D - (- 2 w)))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (D - D + 2 w))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.5

Subtraia $D$ de $D$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) (0 + 2 w))}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.6

Some $0$ e $2 w$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (2 (D - w) \cdot 2 w)}{32} = J$

Etapa 2.1.4.2.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (4 (D - w) w)}{32} = J$

$p \cdot \frac{(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w}{32} = J$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ e $32$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $4$ de $(D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) \cdot 4 (D - w) w$ .

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{32} = J$

Etapa 2.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $4$ de $32$ .

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$p \cdot \frac{4 (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{4 \cdot 8} = J$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p \cdot \frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8} = J$

Etapa 2.2.2

Combine $p$ e $\frac{((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w}{8}$ .

$\frac{p (((D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)) w)}{8} = J$

Etapa 2.2.3

Reordene os fatores em $\frac{p (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w) w}{8}$ .

$\frac{p w (D^{2} + {(D - 2 w)}^{2}) (D - w)}{8} = J$