Cálculo Exemplos

Löse nach x auf 2x-250/(x^2)=0
Etapa 1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 1.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Mova .
Etapa 2.2.1.1.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.1.1.3
Some e .
Etapa 2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Multiplique por .
Etapa 3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Reescreva como .
Etapa 3.3.3
Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, em que e .
Etapa 3.3.4
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.4.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3.4.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 3.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Defina como igual a .
Etapa 3.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Defina como igual a .
Etapa 3.6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.1
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 3.6.2.2
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 3.6.2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.3.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.6.2.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.6.2.3.1.4
Reescreva como .
Etapa 3.6.2.3.1.5
Reescreva como .
Etapa 3.6.2.3.1.6
Reescreva como .
Etapa 3.6.2.3.1.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.2.3.1.7.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2.3.1.7.2
Reescreva como .
Etapa 3.6.2.3.1.8
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 3.6.2.3.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.6.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.4
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 3.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.