Cálculo Exemplos

Löse nach x auf 2cos(2x)=0
Etapa 1
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Divida por .
Etapa 2
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O valor exato de é .
Etapa 4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 5
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.1.2
Combine e .
Etapa 6.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.5
Subtraia de .
Etapa 6.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 6.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 6.2.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 7
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 7.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 7.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.4.2
Divida por .
Etapa 8
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 9
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro