Cálculo Exemplos

Löse nach x auf y=(e^x-e^(-x))/2
Etapa 1
Reescreva a equação como .
Etapa 2
Multiplique os dois lados por .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como exponenciação.
Etapa 4.2
Substitua por .
Etapa 4.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 4.4.1.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 4.4.2
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 4.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 4.4.2.2.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.2.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4.3
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.4.3.2
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 4.4.3.3
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 4.4.3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.4.3.4.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.3.4.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.4.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.4.1.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.1.4.2
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.1.4.3
Fatore de .
Etapa 4.4.3.4.1.5
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.3.4.1.5.1
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.4.1.5.2
Reescreva como .
Etapa 4.4.3.4.1.6
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.4.3.4.1.7
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.4.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.3.4.3
Simplifique .
Etapa 4.4.3.5
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 4.5
Substitua por em .
Etapa 4.6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Reescreva a equação como .
Etapa 4.6.2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 4.6.3
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.3.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 4.6.3.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 4.6.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.7
Substitua por em .
Etapa 4.8
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.1
Reescreva a equação como .
Etapa 4.8.2
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 4.8.3
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.8.3.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 4.8.3.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 4.8.3.3
Multiplique por .
Etapa 4.9
Liste as soluções que tornam a equação verdadeira.