Cálculo Exemplos

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 4 x^{3} + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1.1.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x^{3} = 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x)$

Etapa 1.1.4

Reescreva o polinômio.

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2})}^{2} - 2 \cdot x^{2} \cdot (2 x) + {(2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x^{2}$ e $b = 2 x$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{{(x^{2} - 2 x)}^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{2} - 2 x$ e $b = 2$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x^{4} + 4, (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2), x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4, 1$

Etapa 2.2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.3

O número $1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 2.4

O MMC de $1, 1, 1, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$1$

Etapa 2.5

O fator de $x^{4} + 4$ é o próprio $x^{4} + 4$ .

$(x^{4} + 4) = x^{4} + 4$

$(x^{4} + 4)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.6

O fator de $x^{2} - 2 x + 2$ é o próprio $x^{2} - 2 x + 2$ .

$(x^{2} - 2 x + 2) = x^{2} - 2 x + 2$

$(x^{2} - 2 x + 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.7

O fator de $x^{2} - 2 x - 2$ é o próprio $x^{2} - 2 x - 2$ .

$(x^{2} - 2 x - 2) = x^{2} - 2 x - 2$

$(x^{2} - 2 x - 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.8

O fator de $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ é o próprio $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ .

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$

$(x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 2.9

O MMC de $x^{4} + 4, x^{2} - 2 x + 2, x^{2} - 2 x - 2, x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ por $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $x^{4} + 4$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Fatore $x^{4} + 4$ de $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$\frac{1}{x^{4} + 4} ((x^{4} + 4) (((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.2

Expanda $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.3

Combine os termos opostos em $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 2 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{2} \cdot - 2$ e $2 x^{2}$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.3.2

Some $- 2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 0 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.3.3

Some $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2$ e $0$ .

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.4.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.1.2

Some $2$ e $2$ .

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{4} - 2 x^{2} x - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.4.3.1

Mova $x$ .

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.4.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.3.3

Some $1$ e $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.4.4.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.1.4.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.4.3

Some $2$ e $1$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.6.1

Mova $x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.7

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.8

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.9

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x + 2 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.4.10

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.5

Combine os termos opostos em $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x - 4 x - 4$ .

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Etapa 3.2.1.5.1

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 0 - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.5.2

Some $x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$ e $0$ .

$(x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.6

Subtraia $2 x^{3}$ de $- 2 x^{3}$ .

$(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.7

Expanda $(x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.8

Combine os termos opostos em $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4$ .

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Etapa 3.2.1.8.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{4} (- 4 x^{2})$ e $4 x^{2} x^{4}$ .

$x^{4} x^{4} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{4} x^{2} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.8.2

Some $- 4 x^{4} x^{2}$ e $4 x^{4} x^{2}$ .

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 0 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.8.3

Some $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4$ e $0$ .

$x^{4} x^{4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.9.1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{4 + 4} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.1.2

Some $4$ e $4$ .

$x^{8} + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 8 x^{4} x + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.9.3.1

Mova $x$ .

$x^{8} - 8 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 3.2.1.9.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} - 8 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.3.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} + x^{4} \cdot - 4 - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.4

Mova $- 4$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 \cdot x^{4} - 4 x^{3} x^{4} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.5

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.5.1

Mova $x^{4}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 (x^{4} x^{3}) - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{4 + 3} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.5.3

Some $4$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 x^{3} (- 4 x^{2}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.7

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.7.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.7.3

Some $2$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} - 4 \cdot - 4 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.8

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 x^{3} (- 8 x) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{3} x - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.10

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.10.1

Mova $x$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.10.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.10.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} - 4 \cdot - 8 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.11

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} - 4 x^{3} \cdot - 4 + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.12

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 x^{2} (- 4 x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.14

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.14.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.14.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.15

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 x^{2} (- 8 x) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.17

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.17.1

Mova $x$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.17.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.9.17.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.17.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.17.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} + 4 \cdot - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.18

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.19

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} - 4 (- 4 x^{2}) - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.20

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.21

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x - 4 \cdot - 4 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.9.22

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.10

Combine os termos opostos em $x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 16 x^{2} - 4 x^{4} + 16 x^{2} + 32 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.10.1

Some $- 16 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 0 + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.10.2

Some $x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4}$ e $0$ .

$x^{8} - 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 16 x^{5} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.11

Some $- 8 x^{5}$ e $16 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{7} + 32 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.12

Some $- 4 x^{4}$ e $32 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 28 x^{4} + 16 x^{3} - 16 x^{4} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.13

Subtraia $16 x^{4}$ de $28 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} - 4 x^{4} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.14

Subtraia $4 x^{4}$ de $12 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} + 16 x^{3} - 32 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.15

Subtraia $32 x^{3}$ de $16 x^{3}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.16

Cancele o fator comum de $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.16.1

Fatore $(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)$ de $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + \frac{1}{(x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)} ((x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) ((x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.16.2

Cancele o fator comum.

Etapa 3.2.1.16.3

Reescreva a expressão.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + (x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.17

Expanda $(x^{4} + 4) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.18

Combine os termos opostos em $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + x^{4} \cdot - 4 + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4$ .

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Etapa 3.2.1.18.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{4} \cdot - 4$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.18.2

Some $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 0 + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.18.3

Some $x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x)$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.19.1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.19.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.1.2

Some $4$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{2}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.19.3.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{2 + 4} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.3.3

Some $2$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + x^{4} (- 8 x) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{4} x + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.5

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.19.5.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x \cdot x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.5.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 3.2.1.19.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 (x^{1} x^{4}) + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{1 + 4} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.5.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} + 4 (- 4 x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.6

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.7

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x + 4 \cdot - 4 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.19.8

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.20

Cancele o fator comum de $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ .

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Etapa 3.2.1.20.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4}$ para o numerador.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.20.2

Fatore $x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4$ de $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 + \frac{- 2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} ((x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4) ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.20.3

Cancele o fator comum.

Etapa 3.2.1.20.4

Reescreva a expressão.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.21

Expanda $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.22.1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.22.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.1.2

Some $4$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.22.3.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 3.2.1.22.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.3.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.4

Mova $2$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.5

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.22.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.23

Expanda $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.1

Multiplique $x^{6}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.1.2

Some $6$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.3

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.3.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.3.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.3.3

Some $1$ e $6$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.4

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.5.3

Some $2$ e $5$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.7

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.7.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.7.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.7.3

Some $1$ e $5$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.8

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.9

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.10

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.10.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.10.3

Some $2$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.12

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.12.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.12.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.12.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.13

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.14

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.15

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.15.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.15.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.17

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.17.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.17.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.17.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.17.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.17.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.18

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.19

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.20

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.20.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.20.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.20.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.20.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.20.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.21

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.22

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.24.22.1

Mova $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.22.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.23

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.24

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.25

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.24.26

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25

Combine os termos opostos em $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.25.1

Some $- 2 x^{6}$ e $2 x^{6}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.2

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.3

Subtraia $4 x^{5}$ de $4 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.4

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.5

Some $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.6

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.7

Some $- 8 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.8

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.9

Subtraia $16 x$ de $16 x$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.25.10

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.26

Subtraia $2 x^{7}$ de $- 2 x^{7}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.27

Subtraia $8 x^{3}$ de $- 8 x^{3}$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 (x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.28

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} - 2 (- 4 x^{7}) - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.29

Simplifique.

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Etapa 3.2.1.29.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 2 (4 x^{6}) - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.29.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} - 2 (- 16 x^{3}) - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.29.3

Multiplique $- 16$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 2 (16 x^{2}) - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.29.4

Multiplique $16$ por $- 2$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} - 2 \cdot - 16 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.1.29.5

Multiplique $- 2$ por $- 16$ .

$x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.2.1

Combine os termos opostos em $x^{8} + 8 x^{5} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 8 x^{5} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Subtraia $8 x^{5}$ de $8 x^{5}$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} + 0 - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.1.2

Some $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 32 x + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 32 x - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.1.3

Subtraia $32 x$ de $32 x$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.1.4

Some $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + 16 + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 16 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.1.5

Subtraia $16$ de $16$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.1.6

Some $x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} + x^{8} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.2

Some $x^{8}$ e $x^{8}$ .

$2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.3

Combine os termos opostos em $2 x^{8} - 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 2 x^{8} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32$ .

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Etapa 3.2.2.3.1

Subtraia $2 x^{8}$ de $2 x^{8}$ .

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 0 + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.3.2

Some $- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2}$ e $0$ .

$- 4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} + 8 x^{7} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.4

Some $- 4 x^{7}$ e $8 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 16 x^{3} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 32 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.5

Some $- 16 x^{3}$ e $32 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 4 x^{6} - 16 x^{2} - 8 x^{6} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.6

Subtraia $8 x^{6}$ de $- 4 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} - 16 x^{2} + 16 x^{3} - 32 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.2.2.7

Subtraia $32 x^{2}$ de $- 16 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Expanda $(x^{4} + 4) (x^{2} - 2 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4} x^{2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{4 + 2} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.1.2

Some $4$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} + x^{4} (- 2 x) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.2.3.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.3.3

Some $1$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.4

Mova $2$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.5

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.2.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.3

Expanda $(x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6} x^{2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Multiplique $x^{6}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{6 + 2} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.1.2

Some $6$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} + x^{6} (- 2 x) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{6} x + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.3

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.3.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.3.3

Some $1$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} + x^{6} \cdot - 2 - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.4

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 \cdot x^{6} - 2 x^{5} x^{2} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.5.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 (x^{2} x^{5}) - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{2 + 5} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.5.3

Some $2$ e $5$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 x^{5} (- 2 x) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.7

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.7.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.7.3

Some $1$ e $5$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.8

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 2 x^{5} \cdot - 2 + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.9

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.10

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.10.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.10.3

Some $2$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 x^{4} (- 2 x) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.12

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.12.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.12.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.12.3

Some $1$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 2 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.13

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} + 2 x^{4} \cdot - 2 + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.14

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.15

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.15.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.15.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 x^{2} (- 2 x) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.17

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.17.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.17.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.17.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.17.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.17.3

Some $1$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} + 4 \cdot - 2 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.18

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 2 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.19

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.20

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.20.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.20.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.20.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.20.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.20.3

Some $2$ e $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (- 2 x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.21

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x \cdot x - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.22

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.22.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.22.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 2 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.23

Multiplique $- 8$ por $- 2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 8 x \cdot - 2 + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.24

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} + 8 (- 2 x) + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.25

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x + 8 \cdot - 2) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.1.26

Multiplique $8$ por $- 2$ .

Etapa 3.3.4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Combine os termos opostos em $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{6} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 2 x^{6} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Some $- 2 x^{6}$ e $2 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} + 0 - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 4 x^{5} - 4 x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.3

Subtraia $4 x^{5}$ de $4 x^{5}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.4

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 4 x^{4} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.5

Some $- 4 x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} + 0 - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.6

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 8 x^{2} - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.7

Some $- 8 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 0 - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.8

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x - 16 x - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.9

Subtraia $16 x$ de $16 x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 0 - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.1.10

Some $x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.2

Subtraia $2 x^{7}$ de $- 2 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.4.2.3

Subtraia $8 x^{3}$ de $- 8 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 ((x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4))$

Etapa 3.3.5

Expanda $(x^{8} - 4 x^{7} + 4 x^{6} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - 16) (x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8} x^{4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6

Simplifique os termos.

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Etapa 3.3.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.6.1.1

Multiplique $x^{8}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.6.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{8 + 4} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.1.2

Some $8$ e $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + x^{8} (- 4 x^{2}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{8} x^{2} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.3

Multiplique $x^{8}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.6.1.3.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 (x^{2} x^{8}) + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{2 + 8} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.3.3

Some $2$ e $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} + x^{8} (- 8 x) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{8} x + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.5

Multiplique $x^{8}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.6.1.5.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x \cdot x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{8}$ .

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Etapa 3.3.6.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 (x^{1} x^{8}) + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{1 + 8} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.5.3

Some $1$ e $8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} + x^{8} \cdot - 4 - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.6

Mova $- 4$ para a esquerda de $x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 \cdot x^{8} - 4 x^{7} x^{4} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.7

Multiplique $x^{7}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.6.1.7.1

Mova $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 (x^{4} x^{7}) - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{4 + 7} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.7.3

Some $4$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 x^{7} (- 4 x^{2}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{7} x^{2} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.9

Multiplique $x^{7}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.9.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{7}) - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{2 + 7} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.9.3

Some $2$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} - 4 \cdot - 4 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.10

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 x^{7} (- 8 x) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{7} x - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.12

Multiplique $x^{7}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.12.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.12.2

Multiplique $x$ por $x^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{7}) - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{1 + 7} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.12.3

Some $1$ e $7$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} - 4 \cdot - 8 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.13

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 4 x^{7} \cdot - 4 + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.14

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{6} x^{4} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.15

Multiplique $x^{6}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.15.1

Mova $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 (x^{4} x^{6}) + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{4 + 6} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.15.3

Some $4$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 x^{6} (- 4 x^{2}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{6} x^{2} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.17

Multiplique $x^{6}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.17.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 (x^{2} x^{6}) + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.17.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{2 + 6} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.17.3

Some $2$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} + 4 \cdot - 4 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.18

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 x^{6} (- 8 x) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{6} x + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.20

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.20.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x \cdot x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.20.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.20.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 (x^{1} x^{6}) + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.20.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{1 + 6} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.20.3

Some $1$ e $6$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} + 4 \cdot - 8 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.21

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 4 x^{6} \cdot - 4 - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.22

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{3} x^{4} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.23

Multiplique $x^{3}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.23.1

Mova $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 (x^{4} x^{3}) - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.23.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{4 + 3} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.23.3

Some $4$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 x^{3} (- 4 x^{2}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.24

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{3} x^{2} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.25

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.25.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{3}) - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.25.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{2 + 3} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.25.3

Some $2$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} - 16 \cdot - 4 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.26

Multiplique $- 16$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 x^{3} (- 8 x) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.27

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{3} x - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.28

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.28.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.28.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.28.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{3}) - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.28.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{1 + 3} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.28.3

Some $1$ e $3$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} - 16 \cdot - 8 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.29

Multiplique $- 16$ por $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} - 16 x^{3} \cdot - 4 + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.30

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{2} x^{4} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.31

Multiplique $x^{2}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.31.1

Mova $x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 (x^{4} x^{2}) + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.31.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{4 + 2} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.31.3

Some $4$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 x^{2} (- 4 x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.32

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.33

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.33.1

Mova $x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.33.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.33.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} + 16 \cdot - 4 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.34

Multiplique $16$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 x^{2} (- 8 x) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.35

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{2} x + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.36

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.36.1

Mova $x$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.36.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1.36.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.36.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.36.3

Some $1$ e $2$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} + 16 \cdot - 8 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.37

Multiplique $16$ por $- 8$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} + 16 x^{2} \cdot - 4 - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.38

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} - 16 (- 4 x^{2}) - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.39

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} - 16 (- 8 x) - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.40

Multiplique $- 8$ por $- 16$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x - 16 \cdot - 4)$

Etapa 3.3.6.1.41

Multiplique $- 16$ por $- 4$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1

Combine os termos opostos em $x^{12} - 4 x^{10} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 4 x^{10} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.2.1.1

Some $- 4 x^{10}$ e $4 x^{10}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} + 0 - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.2

Some $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} + 16 x^{7} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} - 16 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.3

Subtraia $16 x^{7}$ de $16 x^{7}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 0 + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.4

Some $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} - 16 x^{6} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 16 x^{6} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.5

Some $- 16 x^{6}$ e $16 x^{6}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} + 0 - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.6

Some $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3}$ e $0$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 64 x^{2} - 16 x^{4} + 64 x^{2} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.7

Some $- 64 x^{2}$ e $64 x^{2}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 0 + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.1.8

Some $x^{12} - 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 16 x^{9} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4}$ e $0$ .

Etapa 3.3.6.2.2

Some $- 8 x^{9}$ e $16 x^{9}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{8} - 4 x^{11} + 32 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.3

Some $- 4 x^{8}$ e $32 x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 28 x^{8} - 16 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.4

Subtraia $16 x^{8}$ de $28 x^{8}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 128 x^{4} + 64 x^{3} - 64 x^{4} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.5

Subtraia $64 x^{4}$ de $128 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 64 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} - 16 x^{4} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.6

Subtraia $16 x^{4}$ de $64 x^{4}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} + 64 x^{3} - 128 x^{3} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.7

Subtraia $128 x^{3}$ de $64 x^{3}$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0 (x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64)$

Etapa 3.3.6.2.8

Multiplique $0$ por $x^{12} + 8 x^{9} - 4 x^{11} + 12 x^{8} - 32 x^{7} + 64 x^{5} + 48 x^{4} - 64 x^{3} + 128 x + 64$ .

$4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{7} + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{7}$ .

$4 (x^{7}) + 8 x^{4} - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $4$ de $8 x^{4}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) - 12 x^{6} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $4$ de $- 12 x^{6}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 32 = 0$

Etapa 4.1.1.4

Fatore $4$ de $16 x^{3}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) - 48 x^{2} + 32 = 0$

Etapa 4.1.1.5

Fatore $4$ de $- 48 x^{2}$ .

$4 (x^{7}) + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 32 = 0$

Etapa 4.1.1.6

Fatore $4$ de $32$ .

$4 x^{7} + 4 (2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Etapa 4.1.1.7

Fatore $4$ de $4 x^{7} + 4 (2 x^{4})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Etapa 4.1.1.8

Fatore $4$ de $4 (x^{7} + 2 x^{4}) + 4 (- 3 x^{6})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Etapa 4.1.1.9

Fatore $4$ de $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}) + 4 (4 x^{3})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Etapa 4.1.1.10

Fatore $4$ de $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3}) + 4 (- 12 x^{2})$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8 = 0$

Etapa 4.1.1.11

Fatore $4$ de $4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2}) + 4 \cdot 8$ .

$4 (x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $x^{4}$ de $x^{7} + 2 x^{4} - 3 x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{7}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + 2 x^{4} - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.2.2

Fatore $x^{4}$ de $2 x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 - 3 x^{6} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.2.3

Fatore $x^{4}$ de $- 3 x^{6}$ .

$4 (x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.2.4

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot 2$ .

$4 (x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.2.5

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} (x^{3} + 2) + x^{4} (- 3 x^{2})$ .

$4 (x^{4} (x^{3} + 2 - 3 x^{2}) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.3

Reordene os termos.

$4 (x^{4} (x^{3} - 3 x^{2} + 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Etapa 4.1.4.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 2$

Etapa 4.1.4.1.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Etapa 4.1.4.1.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Etapa 4.1.4.1.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

Etapa 4.1.4.1.3.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$1 - 3 + 2$

Etapa 4.1.4.1.3.5

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 2 + 2$

Etapa 4.1.4.1.3.6

Some $- 2$ e $2$ .

$0$

Etapa 4.1.4.1.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

Etapa 4.1.4.1.5

Divida $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

Etapa 4.1.4.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

Etapa 4.1.4.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 4.1.4.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 4.1.4.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Etapa 4.1.4.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 4.1.4.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 4.1.4.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Etapa 4.1.4.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x^{2} + 2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Etapa 4.1.4.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

Etapa 4.1.4.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.4.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.4.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.4.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x + 2$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Etapa 4.1.4.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Etapa 4.1.4.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - 2 x - 2$

Etapa 4.1.4.1.6

Escreva $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ como um conjunto de fatores.

$4 (x^{4} ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.5

Fatore $4$ de $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Fatore $4$ de $4 x^{3}$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) - 12 x^{2} + 8) = 0$

Etapa 4.1.5.2

Fatore $4$ de $- 12 x^{2}$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 8) = 0$

Etapa 4.1.5.3

Fatore $4$ de $8$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

Etapa 4.1.5.4

Fatore $4$ de $4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2})$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2) = 0$

Etapa 4.1.5.5

Fatore $4$ de $4 (x^{3} - 3 x^{2}) + 4 \cdot 2$ .

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x^{3} - 3 x^{2} + 2)) = 0$

Etapa 4.1.6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Fatore $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Etapa 4.1.6.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 2$

Etapa 4.1.6.1.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Etapa 4.1.6.1.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 - 3 \cdot 1^{2} + 2$

Etapa 4.1.6.1.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 - 3 \cdot 1 + 2$

Etapa 4.1.6.1.3.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$1 - 3 + 2$

Etapa 4.1.6.1.3.5

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 2 + 2$

Etapa 4.1.6.1.3.6

Some $- 2$ e $2$ .

$0$

Etapa 4.1.6.1.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2}{x - 1}$

Etapa 4.1.6.1.5

Divida $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

Etapa 4.1.6.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$

Etapa 4.1.6.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 4.1.6.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 4.1.6.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Etapa 4.1.6.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 4.1.6.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 4.1.6.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$2 x$

Etapa 4.1.6.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x^{2} + 2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$

Etapa 4.1.6.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$

Etapa 4.1.6.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.6.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.6.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Etapa 4.1.6.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x + 2$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Etapa 4.1.6.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$2 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Etapa 4.1.6.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - 2 x - 2$

Etapa 4.1.6.1.6

Escreva $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ como um conjunto de fatores.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2))) = 0$

Etapa 4.1.6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

Etapa 4.1.7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Fatore $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ de $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1.1

Fatore $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ de $x^{4} (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + 4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)) = 0$

Etapa 4.1.7.1.2

Fatore $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ de $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)) = 0$

Etapa 4.1.7.1.3

Fatore $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)$ de $(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4}) + (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (4)$ .

$4 ((x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4)) = 0$

Etapa 4.1.7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$

Etapa 4.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

$x^{4} + 4 = 0$

Etapa 4.3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 4.4

Defina $x^{2} - 2 x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Defina $x^{2} - 2 x - 2$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = 0$

Etapa 4.4.2

Resolva $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.4.2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.3.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.3

Some $4$ e $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.3.1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.4.2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4.4.2.3.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3}$

Etapa 4.4.2.4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}$

Etapa 4.5

Defina $x^{4} + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.5.1

Defina $x^{4} + 4$ como igual a $0$ .

$x^{4} + 4 = 0$

Etapa 4.5.2

Resolva $x^{4} + 4 = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x^{4} = - 4$

Etapa 4.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 4}$

Etapa 4.5.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.5.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[4]{- 4}$

Etapa 4.5.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[4]{- 4}$

Etapa 4.5.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $4 (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2) (x^{4} + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, 1 + \sqrt{3}, 1 - \sqrt{3}, \sqrt[4]{- 4}, - \sqrt[4]{- 4}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $\frac{1}{x^{4} + 4} + \frac{1}{x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 4} - \frac{2}{x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 4} = 0$ verdadeira.

$x = 1$