Cálculo Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Etapa 2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Etapa 5

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Etapa 6

A derivada de $\csc (x)$ em relação a $x$ é $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Etapa 7

Reordene os fatores de $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$