Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (sin(2x))/(cos(x))
Etapa 1
Reescreva como um produto.
Etapa 2
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Divida por .
Etapa 3.2
Converta de em .
Etapa 4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 5
A derivada de em relação a é .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Reordene os termos.
Etapa 8.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.2.2
Combine e .
Etapa 8.2.3
Aplique a fórmula do arco duplo do seno.
Etapa 8.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.2.4.2
Divida por .
Etapa 8.2.5
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.2.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.6.1
Combine e .
Etapa 8.2.6.2
Combine e .
Etapa 8.2.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.4
Eleve à potência de .
Etapa 8.2.6.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.2.6.6
Some e .
Etapa 8.2.7
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 8.2.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.2.8.1
Combine e .
Etapa 8.2.8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.1
Fatore de .
Etapa 8.3.2
Separe as frações.
Etapa 8.3.3
Converta de em .
Etapa 8.3.4
Divida por .
Etapa 8.3.5
Separe as frações.
Etapa 8.3.6
Reescreva como um produto.
Etapa 8.3.7
Escreva como uma fração com denominador .
Etapa 8.3.8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.3.8.1
Divida por .
Etapa 8.3.8.2
Converta de em .
Etapa 8.3.9
Divida por .