Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx x/( raiz quadrada de 7-3x)
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Simplifique.
Etapa 5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 6
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Multiplique por .
Etapa 10.2
Subtraia de .
Etapa 11
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 11.2
Combine e .
Etapa 11.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11.4
Combine e .
Etapa 12
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 14
Some e .
Etapa 15
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 16
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Multiplique por .
Etapa 16.2
Combine e .
Etapa 17
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 18
Multiplique por .
Etapa 19
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 20
Combine e .
Etapa 21
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 22
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 22.1
Mova .
Etapa 22.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 22.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 22.4
Some e .
Etapa 22.5
Divida por .
Etapa 23
Simplifique .
Etapa 24
Mova para a esquerda de .
Etapa 25
Reescreva como um produto.
Etapa 26
Multiplique por .
Etapa 27
Eleve à potência de .
Etapa 28
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 29
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 30
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 31
Some e .
Etapa 32
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 32.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 32.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 32.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 32.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 32.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 32.2.2
Some e .
Etapa 32.3
Reordene os termos.
Etapa 32.4
Fatore de .
Etapa 32.5
Reescreva como .
Etapa 32.6
Fatore de .
Etapa 32.7
Reescreva como .
Etapa 32.8
Mova o número negativo para a frente da fração.