Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx x^2e^(-1/x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reescreva como .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Multiplique.
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Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.5
Simplifique a expressão.
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Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Some e .
Etapa 5
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 5.1
Mova .
Etapa 5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 6
Simplifique .
Etapa 7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8
Simplifique.
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Etapa 8.1
Reordene os termos.
Etapa 8.2
Reordene os fatores em .