Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(4x-2)^2
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
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Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Expanda usando o método FOIL.
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Etapa 3.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
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Etapa 3.3.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 3.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 3.3.1.2.1
Mova .
Etapa 3.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.7
Multiplique por .
Etapa 3.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.10
Multiplique por .
Etapa 3.11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.12
Some e .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .