Cálculo Exemplos

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} \cdot (p r^{2})$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Como $r^{2}$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $p r^{2}$ em relação a $p$ é $r^{2} \frac{d}{d p} [p]$ .

$r^{2} \frac{d}{d p} [p]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ é $n p^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$r^{2} \cdot 1$

Etapa 1.3

Multiplique $r^{2}$ por $1$ .

$f' (p) = r^{2}$

Etapa 2

Como $r^{2}$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $r^{2}$ em relação a $p$ é $0$ .

$f'' (p) = 0$