Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dt t/((t-1)^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Multiplique por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2
Fatore de .
Etapa 4.2.3
Fatore de .
Etapa 5
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Fatore de .
Etapa 5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Some e .
Etapa 9.2
Multiplique por .
Etapa 9.3
Subtraia de .
Etapa 10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Fatore de .
Etapa 10.2
Reescreva como .
Etapa 10.3
Fatore de .
Etapa 10.4
Reescreva como .
Etapa 10.5
Mova o número negativo para a frente da fração.