Cálculo Exemplos

Encontre o Domínio (1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))
Etapa 1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.2.2.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Divida por .
Etapa 2.3
Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.
Etapa 2.4
Expanda o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Expanda movendo para fora do logaritmo.
Etapa 2.4.2
O logaritmo natural de é .
Etapa 2.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.5
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
O logaritmo natural de é .
Etapa 2.6
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.7
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.7.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.7.2.2
Divida por .
Etapa 2.7.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.3.1
Divida por .
Etapa 2.8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 2.9
Qualquer raiz de é .
Etapa 2.10
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.10.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 2.10.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 2.10.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 4