Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung mithilfe der Quotientenregel - d/dc (1+ce^x)/(1-ce^x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Some e .
Etapa 4.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.3
Multiplique por .
Etapa 6
Subtraia de .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.4
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.2.1
Mova .
Etapa 7.4.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.4.1.2.3
Some e .
Etapa 7.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 7.4.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 7.4.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.5.1
Mova .
Etapa 7.4.1.5.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.4.1.5.3
Some e .
Etapa 7.4.1.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 7.4.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 7.4.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.2.1
Some e .
Etapa 7.4.2.2
Some e .
Etapa 7.4.3
Some e .
Etapa 7.5
Reordene os termos.
Etapa 7.6
Reordene os fatores em .