Cálculo Exemplos

$y = \cot^{2} (\sin (x))$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d z} [f (g (z))]$ é $f' (g (z)) g' (z)$ , em que $f (z) = z^{2}$ e $g (z) = \cot (\sin (x))$ .

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Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $\cot (\sin (x))$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\cot (\sin (x))$ .

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Etapa 2

Reescreva $\cot (\sin (x))$ em termos de senos e cossenos.

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}]$

Etapa 3

Converta de $\frac{\cos (\sin (x))}{\sin (\sin (x))}$ em $\cot (\sin (x))$ .

$2 \cot (\sin (x)) \frac{d}{d z} [\cot (\sin (x))]$

Etapa 4

Como $\cot (\sin (x))$ é constante em relação a $z$ , a derivada de $\cot (\sin (x))$ em relação a $z$ é $0$ .

$2 \cot (\sin (x)) \cdot 0$

Etapa 5

Combine os termos.

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Etapa 5.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$0 \cot (\sin (x))$

Etapa 5.2

Multiplique $0$ por $\cot (\sin (x))$ .

$0$