Cálculo Exemplos

$f (x) = 6 x^{2} + 6 x - 36$

Etapa 1

Defina $6 x^{2} + 6 x - 36$ como igual a $0$ .

$6 x^{2} + 6 x - 36 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $6 x^{2} + 6 x - 36$ .

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Etapa 2.1.1.1

Fatore $6$ de $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 6 x - 36 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $6$ de $6 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 36 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $6$ de $- 36$ .

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Fatore $6$ de $6 (x^{2}) + 6 x$ .

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $6$ de $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 6$ .

$6 (x^{2} + x - 6) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore.

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Etapa 2.1.2.1

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 2.1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$6 ((x - 2) (x + 3)) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$6 (x - 2) (x + 3) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 2.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $6 (x - 2) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 2, - 3$

Etapa 3