Cálculo Exemplos

$y = 6 x^{4} + 8 x^{3}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 6 x^{4} + 8 x^{3}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $6 x^{4} + 8 x^{3} = 0$ .

$6 x^{4} + 8 x^{3} = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $2 x^{3}$ de $6 x^{4} + 8 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2 x^{3}$ de $6 x^{4}$ .

$2 x^{3} (3 x) + 8 x^{3} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $2 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$2 x^{3} (3 x) + 2 x^{3} (4) = 0$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $2 x^{3}$ de $2 x^{3} (3 x) + 2 x^{3} (4)$ .

$2 x^{3} (3 x + 4) = 0$

Etapa 1.2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

$3 x + 4 = 0$

Etapa 1.2.4

Defina $x^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x^{3}$ como igual a $0$ .

$x^{3} = 0$

Etapa 1.2.4.2

Resolva $x^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{0}$

Etapa 1.2.4.2.2

Simplifique $\sqrt[3]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 1.2.4.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 0$

Etapa 1.2.5

Defina $3 x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Defina $3 x + 4$ como igual a $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Etapa 1.2.5.2

Resolva $3 x + 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 4$

Etapa 1.2.5.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.2.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.2.5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.2.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.6

A solução final são todos os valores que tornam $2 x^{3} (3 x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{4}{3}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 6 {(0)}^{4} + 8 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 6 \cdot 0^{4} + 8 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 6 \cdot 0^{4} + 8 \cdot 0^{3}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = 6 {(0)}^{4} + 8 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $6 {(0)}^{4} + 8 {(0)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 6 \cdot 0 + 8 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.4.1.2

Multiplique $6$ por $0$ .

$y = 0 + 8 {(0)}^{3}$

Etapa 2.2.4.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 8 \cdot 0$

Etapa 2.2.4.1.4

Multiplique $8$ por $0$ .

$y = 0 + 0$

Etapa 2.2.4.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0), (- \frac{4}{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4