Cálculo Exemplos

$y = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Etapa 1.2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 (0) - \sqrt{0^{2} + 1}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = 0 - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 - \sqrt{0 + 1}$

Etapa 2.2.3.1.3

Some $0$ e $1$ .

$y = 0 - \sqrt{1}$

Etapa 2.2.3.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = 0 - 1$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 1)$

Etapa 4