Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dy y^(3/2)(y+ce^y)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie.
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Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8
Simplifique o numerador.
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Etapa 8.1
Multiplique por .
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Simplifique.
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Etapa 10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 10.3
Combine os termos.
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Etapa 10.3.1
Multiplique por .
Etapa 10.3.2
Combine e .
Etapa 10.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 10.3.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 10.3.5
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 10.3.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.3.7
Some e .
Etapa 10.3.8
Combine e .
Etapa 10.3.9
Combine e .
Etapa 10.3.10
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 10.3.11
Combine e .
Etapa 10.3.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 10.3.13
Mova para a esquerda de .
Etapa 10.3.14
Some e .
Etapa 10.4
Reordene os termos.