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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 6
Etapa 6.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 6.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7
Simplifique.
Etapa 8
Etapa 8.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 8.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 9
Etapa 9.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 9.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 9.5
Multiplique por .
Etapa 9.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9.7
Simplifique a expressão.
Etapa 9.7.1
Some e .
Etapa 9.7.2
Multiplique por .
Etapa 10
Etapa 10.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 10.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 10.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 12
Combine e .
Etapa 13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 14
Etapa 14.1
Multiplique por .
Etapa 14.2
Subtraia de .
Etapa 15
Etapa 15.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 15.2
Combine e .
Etapa 15.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 15.4
Combine e .
Etapa 16
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 17
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 18
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 19
Etapa 19.1
Some e .
Etapa 19.2
Multiplique por .
Etapa 19.3
Combine e .
Etapa 19.4
Combine e .
Etapa 19.5
Fatore de .
Etapa 20
Etapa 20.1
Fatore de .
Etapa 20.2
Cancele o fator comum.
Etapa 20.3
Reescreva a expressão.
Etapa 21
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 22
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 23
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 24
Etapa 24.1
Mova .
Etapa 24.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 24.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 24.4
Some e .
Etapa 24.5
Divida por .
Etapa 25
Simplifique .
Etapa 26
Reescreva como um produto.
Etapa 27
Multiplique por .
Etapa 28
Etapa 28.1
Multiplique por .
Etapa 28.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 28.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 28.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 28.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 28.4
Some e .
Etapa 29
Multiplique por .
Etapa 30
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 31
Etapa 31.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 31.1.1
Mova .
Etapa 31.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 31.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 31.1.4
Some e .
Etapa 31.1.5
Divida por .
Etapa 31.2
Simplifique .
Etapa 32
Etapa 32.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 32.2
Simplifique o numerador.
Etapa 32.2.1
Fatore de .
Etapa 32.2.1.1
Fatore de .
Etapa 32.2.1.2
Fatore de .
Etapa 32.2.1.3
Fatore de .
Etapa 32.2.2
Multiplique por .
Etapa 32.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 32.2.4
Multiplique por .
Etapa 32.2.5
Multiplique por .
Etapa 32.2.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 32.2.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 32.2.7.1
Mova .
Etapa 32.2.7.2
Multiplique por .
Etapa 32.2.8
Reescreva como .
Etapa 32.2.9
Subtraia de .
Etapa 32.2.10
Reordene os termos.
Etapa 32.3
Cancele os fatores comuns.
Etapa 32.3.1
Fatore de .
Etapa 32.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 32.3.3
Reescreva a expressão.