Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=sin( raiz cúbica de x)+ raiz cúbica de sin(5x)
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.5
Combine e .
Etapa 2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.1
Multiplique por .
Etapa 2.7.2
Subtraia de .
Etapa 2.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.9
Combine e .
Etapa 2.10
Combine e .
Etapa 2.11
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.7
Combine e .
Etapa 3.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.9
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.9.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.2
Subtraia de .
Etapa 3.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.11
Multiplique por .
Etapa 3.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.13
Combine e .
Etapa 3.14
Combine e .
Etapa 3.15
Combine e .
Etapa 3.16
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .