Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y = logaritmo natural da raiz quadrada de x+7
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
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Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11
Multiplique por .
Etapa 12
Multiplique por somando os expoentes.
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Etapa 12.1
Mova .
Etapa 12.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.4
Some e .
Etapa 12.5
Divida por .
Etapa 13
Simplifique .
Etapa 14
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 15
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 17
Simplifique a expressão.
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Etapa 17.1
Some e .
Etapa 17.2
Multiplique por .