Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y = log base 2 of e^(-x)cos(pix)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.3.3
Reescreva como .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.2
Combine e .
Etapa 7.2.3
Combine e .
Etapa 7.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2.5
Combine e .
Etapa 7.2.6
Combine e .
Etapa 7.2.7
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.7.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.7.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.2.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Separe as frações.
Etapa 7.3.2
Converta de em .
Etapa 7.3.3
Combine e .