Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y = base do logaritmo 5 da raiz quadrada de x^2-1
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 11
Multiplique por .
Etapa 12
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13
Simplifique a expressão.
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Etapa 13.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.2
Some e .
Etapa 14
Cancele o fator comum de .
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Etapa 14.1
Cancele o fator comum.
Etapa 14.2
Reescreva a expressão.
Etapa 15
Simplifique.
Etapa 16
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 17
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 18
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 19
Simplifique os termos.
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Etapa 19.1
Some e .
Etapa 19.2
Combine e .
Etapa 19.3
Combine e .
Etapa 19.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 19.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 19.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 20
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 20.2
Reescreva como .