Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=x^2 raiz quadrada de 10x-3
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5
Combine e .
Etapa 6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique por .
Etapa 7.2
Subtraia de .
Etapa 8
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8.2
Combine e .
Etapa 8.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8.4
Combine e .
Etapa 9
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 10
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 12
Multiplique por .
Etapa 13
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 14
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 14.1
Some e .
Etapa 14.2
Combine e .
Etapa 14.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 14.4
Fatore de .
Etapa 15
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Fatore de .
Etapa 15.2
Cancele o fator comum.
Etapa 15.3
Reescreva a expressão.
Etapa 16
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 17
Mova para a esquerda de .
Etapa 18
Combine e usando um denominador comum.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 18.1
Mova .
Etapa 18.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 18.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 19.1
Mova .
Etapa 19.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 19.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 19.4
Some e .
Etapa 19.5
Divida por .
Etapa 20
Simplifique .
Etapa 21
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 21.2
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 21.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.2.1.2.1
Mova .
Etapa 21.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 21.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 21.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 21.2.2
Some e .
Etapa 21.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 21.3.1
Fatore de .
Etapa 21.3.2
Fatore de .
Etapa 21.3.3
Fatore de .