Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=(3x^2+5x+1)^(3/2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Combine e .
Etapa 4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Subtraia de .
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 13
Multiplique por .
Etapa 14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 15
Some e .
Etapa 16
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Reordene os fatores de .
Etapa 16.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 16.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.3.1
Fatore de .
Etapa 16.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 16.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 16.4
Multiplique por .
Etapa 16.5
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.5.1
Combine e .
Etapa 16.5.2
Multiplique por .
Etapa 16.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 16.7
Combine e .
Etapa 16.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 16.9
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.9.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.9.1.1
Reordene a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.9.1.1.1
Mova .
Etapa 16.9.1.1.2
Mova .
Etapa 16.9.1.2
Fatore de .
Etapa 16.9.1.3
Fatore de .
Etapa 16.9.1.4
Fatore de .
Etapa 16.9.2
Multiplique por .