Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx logaritmo natural de sec(7x)+tan(7x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 5
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 5.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 6
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 7
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Reordene os fatores de .
Etapa 7.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Combine e .
Etapa 7.3.2
Combine e .
Etapa 7.3.3
Combine e .
Etapa 7.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.4.1
Combine e .
Etapa 7.4.2
Combine e .
Etapa 7.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.6
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.6.1
Fatore de .
Etapa 7.6.2
Fatore de .
Etapa 7.6.3
Fatore de .