Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx cos(x)tan(x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Reordene os termos.
Etapa 4.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Fatore de .
Etapa 4.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.4
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.2.5
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.2.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.6.1
Combine e .
Etapa 4.2.6.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.6.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.6.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.2.6.5
Some e .
Etapa 4.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 4.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Fatore de .
Etapa 4.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.5.2.4
Divida por .