Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/d@VAR f(x)=e^( raiz quadrada de x+21)+e^p
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
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Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.7
Combine e .
Etapa 2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.9
Simplifique o numerador.
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Etapa 2.9.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2
Subtraia de .
Etapa 2.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.11
Some e .
Etapa 2.12
Combine e .
Etapa 2.13
Combine e .
Etapa 2.14
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3
Diferencie usando a regra da constante.
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Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Some e .