Cálculo Exemplos

$x^{2} + 12 x + 36 - 9 y^{2}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} + 12 x + 6^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 6$ .

${(x + 6)}^{2} - 9 y^{2}$

Etapa 2

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} - {(3 y)}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x + 6$ e $b = 3 y$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - (3 y))$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x + 6 + 3 y) (x + 6 - 3 y)$