Cálculo Exemplos

Converta em Notação de Intervalos x^3<4x
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2
Converta a desigualdade em uma equação.
Etapa 3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.1.3
Fatore de .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 3.3
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 3.3.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 5
Defina como igual a .
Etapa 6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Defina como igual a .
Etapa 6.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Defina como igual a .
Etapa 7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 9
Use cada raiz para criar intervalos de teste.
Etapa 10
Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.1.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.1.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.1.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.2
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.2.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.2.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.2.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.3
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.3.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.3.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.3.3
O lado esquerdo é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.
True
True
Etapa 10.4
Teste um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 10.4.1
Escolha um valor no intervalo e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.
Etapa 10.4.2
Substitua por na desigualdade original.
Etapa 10.4.3
O lado esquerdo não é menor do que o lado direito , o que significa que a afirmação em questão é falsa.
False
False
Etapa 10.5
Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Falso
Etapa 11
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
ou
Etapa 12
Converta a desigualdade em notação de intervalo.
Etapa 13