Cálculo Exemplos

$V = p r^{2} h$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d p} (V) = \frac{d}{d p} (p r^{2} h)$

Etapa 2

A derivada de $V$ em relação a $p$ é $V'$ .

$V'$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $r^{2} h$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $p r^{2} h$ em relação a $p$ é $r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$ .

$r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ é $n p^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$r^{2} h \cdot 1$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $r^{2}$ por $1$ .

$h \cdot r^{2}$

Etapa 3.3.2

Reordene os fatores de $h r^{2}$ .

$r^{2} h$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$V' = r^{2} h$

Etapa 5

Substitua $V'$ por $\frac{d V}{d p}$ .

$\frac{d V}{d p} = r^{2} h$