Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx raiz quadrada de xy
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 11
Multiplique por .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 12.2
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 12.2.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.2.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.2.2.2
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 12.2.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 12.2.2.4
Subtraia de .