Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(1-cos(x))/(sin(x))
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.3
Some e .
Etapa 3.2.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
Eleve à potência de .
Etapa 3.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.8
Some e .
Etapa 3.9
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.10
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.10.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.10.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.10.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 3.10.3.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.3.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.10.3.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.10.3.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.3.1.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.10.3.1.4.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.10.3.1.4.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.10.3.1.4.4
Some e .
Etapa 3.10.3.2
Mova .
Etapa 3.10.3.3
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .