Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=1/(x+2)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
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Etapa 3.1
Reescreva como .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3
Diferencie.
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Etapa 3.3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.4
Simplifique a expressão.
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Etapa 3.3.4.1
Some e .
Etapa 3.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 3.4
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .