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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3
Simplifique.
Etapa 4.4
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.8
Multiplique por .
Etapa 4.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.10
Some e .
Etapa 4.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.12
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.13
Combine e .
Etapa 4.14
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.15
Simplifique o numerador.
Etapa 4.15.1
Multiplique por .
Etapa 4.15.2
Subtraia de .
Etapa 4.16
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.17
Combine e .
Etapa 4.18
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.19
Simplifique.
Etapa 4.19.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.19.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.19.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.19.4
Simplifique o numerador.
Etapa 4.19.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.19.4.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.19.4.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.19.4.1.2.1
Mova .
Etapa 4.19.4.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.19.4.1.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.19.4.1.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.19.4.1.2.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.19.4.1.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.4.1.2.5
Some e .
Etapa 4.19.4.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.19.4.1.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.19.4.1.4.1
Fatore de .
Etapa 4.19.4.1.4.2
Fatore de .
Etapa 4.19.4.1.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.19.4.1.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.19.4.1.5
Combine e .
Etapa 4.19.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.19.4.1.7
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.19.4.1.7.1
Fatore de .
Etapa 4.19.4.1.7.2
Fatore de .
Etapa 4.19.4.1.7.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.19.4.1.7.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.19.4.1.8
Combine e .
Etapa 4.19.4.1.9
Combine e .
Etapa 4.19.4.1.10
Mova para o numerador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.19.4.1.11
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.19.4.1.11.1
Mova .
Etapa 4.19.4.1.11.2
Multiplique por .
Etapa 4.19.4.1.11.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.19.4.1.11.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.19.4.1.11.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.19.4.1.11.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.4.1.11.5
Some e .
Etapa 4.19.4.1.12
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.19.4.1.13
Multiplique por .
Etapa 4.19.4.1.14
Combine e .
Etapa 4.19.4.1.15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.19.4.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.19.4.3
Combine e .
Etapa 4.19.4.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.4.5
Simplifique cada termo.
Etapa 4.19.4.5.1
Simplifique o numerador.
Etapa 4.19.4.5.1.1
Fatore de .
Etapa 4.19.4.5.1.1.1
Mova .
Etapa 4.19.4.5.1.1.2
Fatore de .
Etapa 4.19.4.5.1.1.3
Fatore de .
Etapa 4.19.4.5.1.1.4
Fatore de .
Etapa 4.19.4.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.19.4.5.1.3
Subtraia de .
Etapa 4.19.4.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.19.4.6
Subtraia de .
Etapa 4.19.5
Combine os termos.
Etapa 4.19.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.19.5.2
Combine.
Etapa 4.19.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.19.5.4
Cancele o fator comum de .
Etapa 4.19.5.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.19.5.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.19.5.5
Multiplique por .
Etapa 4.19.5.6
Multiplique por .
Etapa 4.19.5.7
Combine e .
Etapa 4.19.5.8
Multiplique por .
Etapa 4.19.5.9
Fatore de .
Etapa 4.19.5.10
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.19.5.10.1
Fatore de .
Etapa 4.19.5.10.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.19.5.10.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.19.5.11
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.19.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.19.6.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.19.6.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.6.3
Simplifique o numerador.
Etapa 4.19.6.3.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.19.6.3.1.1
Mova .
Etapa 4.19.6.3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.19.6.3.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.6.3.1.4
Some e .
Etapa 4.19.6.3.1.5
Divida por .
Etapa 4.19.6.3.2
Simplifique .
Etapa 4.19.6.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.19.6.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.6.6
Simplifique o numerador.
Etapa 4.19.6.6.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.19.6.6.1.1
Mova .
Etapa 4.19.6.6.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.19.6.6.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.6.6.1.4
Some e .
Etapa 4.19.6.6.1.5
Divida por .
Etapa 4.19.6.6.2
Fatore por agrupamento.
Etapa 4.19.6.6.2.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 4.19.6.6.2.1.1
Fatore de .
Etapa 4.19.6.6.2.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.19.6.6.2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.19.6.6.2.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 4.19.6.6.2.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.19.6.6.2.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.19.6.6.2.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.19.7
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.19.8
Combine.
Etapa 4.19.9
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.19.9.1
Mova .
Etapa 4.19.9.2
Multiplique por .
Etapa 4.19.9.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.19.9.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.19.9.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 4.19.9.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.19.9.5
Some e .
Etapa 4.19.10
Multiplique por .
Etapa 4.19.11
Mova para a esquerda de .
Etapa 5
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 6
Substitua por .