Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=x^2sin(x)^4+cos(x)^-2
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
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Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Avalie .
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Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Converta de em .
Etapa 4.3
Reordene os termos.
Etapa 4.4
Simplifique cada termo.
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Etapa 4.4.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 4.4.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.4.3
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 4.4.4
Combine e .
Etapa 4.4.5
Combine e .
Etapa 4.5
Simplifique cada termo.
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Etapa 4.5.1
Fatore de .
Etapa 4.5.2
Separe as frações.
Etapa 4.5.3
Converta de em .
Etapa 4.5.4
Multiplique por .
Etapa 4.5.5
Separe as frações.
Etapa 4.5.6
Converta de em .
Etapa 4.5.7
Divida por .