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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Etapa 3.2.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2.3
Reescreva como .
Etapa 3.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3
Avalie .
Etapa 3.3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.3.3
Reescreva como .
Etapa 3.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.5
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.4
Reordene os termos.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Etapa 5.1
Como está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.4
Fatore de .
Etapa 5.4.1
Fatore de .
Etapa 5.4.2
Fatore de .
Etapa 5.4.3
Fatore de .
Etapa 5.4.4
Fatore de .
Etapa 5.4.5
Fatore de .
Etapa 5.5
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 5.5.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.5.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 5.5.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 5.5.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.5.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.5.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 5.5.3.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.5.3.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3.2.1
Fatore de .
Etapa 5.5.3.2.2
Fatore de .
Etapa 5.5.3.2.3
Fatore de .
Etapa 5.5.3.3
Fatore de .
Etapa 5.5.3.4
Fatore de .
Etapa 5.5.3.5
Fatore de .
Etapa 5.5.3.6
Simplifique a expressão.
Etapa 5.5.3.6.1
Reescreva como .
Etapa 5.5.3.6.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.5.3.6.3
Reordene os fatores em .
Etapa 6
Substitua por .