Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot ((0.5 x) \sqrt{1 + {(0.5)}^{2}}) d x$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $0.5$ à potência de $2$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1 + 0.25}) d x$

Etapa 1.2

Some $1$ e $0.25$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1.25}) d x$

Etapa 1.3

Multiplique $\sqrt{1.25}$ por $0.5$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.55901699 x) d x$

Etapa 1.4

Multiplique $0.55901699$ por $2$ .

$\int_{0}^{8} 1.11803398 p x d x$

Etapa 2

Como $1.11803398 p$ é constante com relação a $x$ , mova $1.11803398 p$ para fora da integral.

$1.11803398 p \int_{0}^{8} x d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{8}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{8}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $8$ e em $0$ .

$1.11803398 p ((\frac{8^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$1.11803398 p (\frac{64}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum de $64$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Fatore $2$ de $64$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$1.11803398 p (\frac{32}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.2.2.4

Divida $32$ por $1$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 4.2.2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{2})$

Etapa 4.2.2.4

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.1

Fatore $2$ de $0$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 4.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 4.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{1})$

Etapa 4.2.2.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$1.11803398 p (32 - 0)$

Etapa 4.2.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$1.11803398 p (32 + 0)$

Etapa 4.2.2.6

Some $32$ e $0$ .

$1.11803398 p \cdot 32$

Etapa 4.2.2.7

Multiplique $32$ por $1.11803398$ .

$35.77708763 p$

Etapa 5