Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (x) d x$

Etapa 1

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Avalie $- \cos (x)$ em $\frac{π}{4}$ e em $0$ .

$- \cos (\frac{π}{4}) + \cos (0)$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (0)$

Etapa 2.2.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Forma decimal:

$0.29289321 \dots$