Cálculo Exemplos

$\int_{- 6}^{7} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 6}^{7}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $7$ e em $- 6$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 7^{2}) - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 49 - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $49$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} \cdot 36$

Etapa 2.2.4

Multiplique $36$ por $- 1$ .

$\frac{49}{2} - 36 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.5

Combine $- 36$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 36}{2}$

Etapa 2.2.6

Cancele o fator comum de $- 36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Fatore $2$ de $- 36$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2}$

Etapa 2.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

Etapa 2.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2} + \frac{- 18}{1}$

Etapa 2.2.6.2.4

Divida $- 18$ por $1$ .

$\frac{49}{2} - 18$

Etapa 2.2.7

Para escrever $- 18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.8

Combine $- 18$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 - 18 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.10.1

Multiplique $- 18$ por $2$ .

$\frac{49 - 36}{2}$

Etapa 2.2.10.2

Subtraia $36$ de $49$ .

$\frac{13}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13}{2}$

Forma decimal:

$6.5$

Forma de número misto:

$6 \frac{1}{2}$

Etapa 4