Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 2cos(x)^2 com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine e .
Etapa 4.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3
Multiplique por .
Etapa 5
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 6
Aplique a regra da constante.
Etapa 7
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1.1
Diferencie .
Etapa 7.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 10
A integral de com relação a é .
Etapa 11
Simplifique.
Etapa 12
Substitua todas as ocorrências de por .