Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Fatore de .
Etapa 1.2
Reescreva como exponenciação.
Etapa 2
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 3
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Etapa 5.1
Reescreva como um produto.
Etapa 5.2
Expanda .
Etapa 5.2.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.2.2
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 5.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.8
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.9
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.10
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.11
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.12
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.13
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.14
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.15
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.16
Reordene e .
Etapa 5.2.17
Reordene e .
Etapa 5.2.18
Reordene e .
Etapa 5.2.19
Mova .
Etapa 5.2.20
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.21
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.22
Mova .
Etapa 5.2.23
Reordene e .
Etapa 5.2.24
Reordene e .
Etapa 5.2.25
Reordene e .
Etapa 5.2.26
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.27
Mova .
Etapa 5.2.28
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.29
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.30
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.31
Mova .
Etapa 5.2.32
Reordene e .
Etapa 5.2.33
Reordene e .
Etapa 5.2.34
Reordene e .
Etapa 5.2.35
Mova .
Etapa 5.2.36
Mova .
Etapa 5.2.37
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.38
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.39
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.40
Mova .
Etapa 5.2.41
Reordene e .
Etapa 5.2.42
Reordene e .
Etapa 5.2.43
Reordene e .
Etapa 5.2.44
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.45
Mova .
Etapa 5.2.46
Mova .
Etapa 5.2.47
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.48
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.49
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.50
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.51
Mova .
Etapa 5.2.52
Reordene e .
Etapa 5.2.53
Reordene e .
Etapa 5.2.54
Reordene e .
Etapa 5.2.55
Mova .
Etapa 5.2.56
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.57
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.58
Mova .
Etapa 5.2.59
Mova .
Etapa 5.2.60
Reordene e .
Etapa 5.2.61
Reordene e .
Etapa 5.2.62
Reordene e .
Etapa 5.2.63
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.64
Mova .
Etapa 5.2.65
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.66
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.67
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.68
Mova .
Etapa 5.2.69
Mova .
Etapa 5.2.70
Reordene e .
Etapa 5.2.71
Reordene e .
Etapa 5.2.72
Reordene e .
Etapa 5.2.73
Mova .
Etapa 5.2.74
Mova .
Etapa 5.2.75
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.76
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.77
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.78
Mova .
Etapa 5.2.79
Mova .
Etapa 5.2.80
Reordene e .
Etapa 5.2.81
Reordene e .
Etapa 5.2.82
Reordene e .
Etapa 5.2.83
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.84
Mova .
Etapa 5.2.85
Mova .
Etapa 5.2.86
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.87
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.88
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.89
Mova os parênteses.
Etapa 5.2.90
Mova .
Etapa 5.2.91
Mova .
Etapa 5.2.92
Multiplique por .
Etapa 5.2.93
Multiplique por .
Etapa 5.2.94
Multiplique por .
Etapa 5.2.95
Multiplique por .
Etapa 5.2.96
Multiplique por .
Etapa 5.2.97
Multiplique por .
Etapa 5.2.98
Multiplique por .
Etapa 5.2.99
Multiplique por .
Etapa 5.2.100
Multiplique por .
Etapa 5.2.101
Combine e .
Etapa 5.2.102
Multiplique por .
Etapa 5.2.103
Combine e .
Etapa 5.2.104
Multiplique por .
Etapa 5.2.105
Combine e .
Etapa 5.2.106
Multiplique por .
Etapa 5.2.107
Multiplique por .
Etapa 5.2.108
Combine e .
Etapa 5.2.109
Multiplique por .
Etapa 5.2.110
Combine e .
Etapa 5.2.111
Combine e .
Etapa 5.2.112
Multiplique por .
Etapa 5.2.113
Multiplique por .
Etapa 5.2.114
Multiplique por .
Etapa 5.2.115
Multiplique por .
Etapa 5.2.116
Multiplique por .
Etapa 5.2.117
Multiplique por .
Etapa 5.2.118
Combine e .
Etapa 5.2.119
Multiplique por .
Etapa 5.2.120
Multiplique por .
Etapa 5.2.121
Combine e .
Etapa 5.2.122
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.123
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.124
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.125
Some e .
Etapa 5.2.126
Subtraia de .
Etapa 5.2.127
Combine e .
Etapa 5.2.128
Multiplique por .
Etapa 5.2.129
Multiplique por .
Etapa 5.2.130
Combine e .
Etapa 5.2.131
Combine e .
Etapa 5.2.132
Multiplique por .
Etapa 5.2.133
Combine e .
Etapa 5.2.134
Multiplique por .
Etapa 5.2.135
Multiplique por .
Etapa 5.2.136
Multiplique por .
Etapa 5.2.137
Multiplique por .
Etapa 5.2.138
Combine e .
Etapa 5.2.139
Multiplique por .
Etapa 5.2.140
Multiplique por .
Etapa 5.2.141
Multiplique por .
Etapa 5.2.142
Multiplique por .
Etapa 5.2.143
Combine e .
Etapa 5.2.144
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.145
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.146
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.147
Some e .
Etapa 5.2.148
Multiplique por .
Etapa 5.2.149
Multiplique por .
Etapa 5.2.150
Multiplique por .
Etapa 5.2.151
Combine e .
Etapa 5.2.152
Multiplique por .
Etapa 5.2.153
Multiplique por .
Etapa 5.2.154
Combine e .
Etapa 5.2.155
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.156
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.157
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.158
Some e .
Etapa 5.2.159
Multiplique por .
Etapa 5.2.160
Multiplique por .
Etapa 5.2.161
Multiplique por .
Etapa 5.2.162
Multiplique por .
Etapa 5.2.163
Combine e .
Etapa 5.2.164
Combine e .
Etapa 5.2.165
Multiplique por .
Etapa 5.2.166
Combine e .
Etapa 5.2.167
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.168
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.169
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.170
Some e .
Etapa 5.2.171
Combine e .
Etapa 5.2.172
Multiplique por .
Etapa 5.2.173
Combine e .
Etapa 5.2.174
Eleve à potência de .
Etapa 5.2.175
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2.176
Some e .
Etapa 5.2.177
Some e .
Etapa 5.2.178
Combine e .
Etapa 5.2.179
Reordene e .
Etapa 5.2.180
Reordene e .
Etapa 5.2.181
Reordene e .
Etapa 5.2.182
Mova .
Etapa 5.2.183
Mova .
Etapa 5.2.184
Mova .
Etapa 5.2.185
Reordene e .
Etapa 5.2.186
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.187
Some e .
Etapa 5.2.188
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.189
Subtraia de .
Etapa 5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
Fatore .
Etapa 10
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 11
Etapa 11.1
Deixe . Encontre .
Etapa 11.1.1
Diferencie .
Etapa 11.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 11.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 12
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 13
Aplique a regra da constante.
Etapa 14
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 15
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 16
Combine e .
Etapa 17
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 18
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 19
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 20
Etapa 20.1
Multiplique por .
Etapa 20.2
Multiplique por .
Etapa 21
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 22
Aplique a regra da constante.
Etapa 23
Etapa 23.1
Deixe . Encontre .
Etapa 23.1.1
Diferencie .
Etapa 23.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 23.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 23.1.4
Multiplique por .
Etapa 23.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 24
Combine e .
Etapa 25
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 26
A integral de com relação a é .
Etapa 27
Aplique a regra da constante.
Etapa 28
Combine e .
Etapa 29
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 30
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 31
A integral de com relação a é .
Etapa 32
Etapa 32.1
Simplifique.
Etapa 32.2
Simplifique.
Etapa 32.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 32.2.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 32.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 32.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 32.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 32.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 32.2.5
Some e .
Etapa 33
Etapa 33.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 33.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 33.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 33.4
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 34
Etapa 34.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 34.2
Subtraia de .
Etapa 34.3
Simplifique cada termo.
Etapa 34.3.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 34.3.1.1
Fatore de .
Etapa 34.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 34.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 34.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 34.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 34.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 34.3.3
Cancele o fator comum de e .
Etapa 34.3.3.1
Fatore de .
Etapa 34.3.3.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 34.3.3.2.1
Fatore de .
Etapa 34.3.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 34.3.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 34.3.4
Multiplique por .
Etapa 34.4
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 34.5
Simplifique.
Etapa 34.5.1
Multiplique .
Etapa 34.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 34.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 34.5.2
Combine.
Etapa 34.5.3
Multiplique .
Etapa 34.5.3.1
Multiplique por .
Etapa 34.5.3.2
Multiplique por .
Etapa 34.5.4
Multiplique .
Etapa 34.5.4.1
Multiplique por .
Etapa 34.5.4.2
Multiplique por .
Etapa 34.6
Simplifique cada termo.
Etapa 34.6.1
Multiplique por .
Etapa 34.6.2
Multiplique por .
Etapa 35
Reordene os termos.