Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de sec(x)^5 com relação a x
Etapa 1
Aplique a fórmula da redução.
Etapa 2
Fatore de .
Etapa 3
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 4
Eleve à potência de .
Etapa 5
Eleve à potência de .
Etapa 6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Some e .
Etapa 7.2
Reordene e .
Etapa 8
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 9
Simplifique multiplicando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Reescreva a exponenciação como um produto.
Etapa 9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.3
Reordene e .
Etapa 10
Eleve à potência de .
Etapa 11
Eleve à potência de .
Etapa 12
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 13
Some e .
Etapa 14
Eleve à potência de .
Etapa 15
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 16
Some e .
Etapa 17
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 18
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 19
A integral de com relação a é .
Etapa 20
Simplifique multiplicando.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 20.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 20.2
Multiplique por .
Etapa 21
Ao resolver , descobrimos que = .
Etapa 22
Multiplique por .
Etapa 23
Simplifique.
Etapa 24
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 24.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 24.2
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 24.2.1
Multiplique por .
Etapa 24.2.2
Multiplique por .
Etapa 24.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 24.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 25
Reordene os termos.