Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 1/(e^(2x)) com relação a x
Etapa 1
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Negative o expoente de e o mova para fora do denominador.
Etapa 1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 1.2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
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Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
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Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Simplifique.
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Etapa 3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2
Combine e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6
A integral de com relação a é .
Etapa 7
Simplifique.
Etapa 8
Substitua todas as ocorrências de por .